Parámetros de sintonía del sistema de caudal y de presión (página 2)

·          
En un instante inicial t0 aplicar un cambio
escalón en la entrada, de u0 a
u∞ (el salto debe estar entre un 10 a 20%
del valor
nominal.

·          
Registrar la respuesta de la salida hasta que se
estabilice en el nuevo punto de operación.

Las fórmulas de Ziegler y Nichols contienen ciertas
reglas heurísticas, que las diferencian de las propuestas
por otros autores. Y que son las siguientes: 

1ª   Las constantes de tiempo
integral y derivativa se fijan únicamente en función
del período de la oscilación mantenida o del
retardo observado en proceso. 

2ª   La ganancia proporcional se fija en
función únicamente de la ganancia crítica
o normalizada a la ganancia del proceso en función de la
razón Tp/To. 

3ª   Cuando el controlador es PID siempre se
emplea una constante de tiempo derivativa igual a un cuarto de la
constante de tiempo integral, con independencia
de las características que tenga el proceso.  

Cuestionario
final

1.   Que
ventajas o desventajas presenta el método de
Ziegler y Nichols para el diseño
de un controlador Proporcional-Integral-Derivativo
(PID)

·          
El primer método de oscilación de
Ziegler-Nichols es válido sólo para plantas estables
a lazo abierto.

·          
Es importante saber cuál es la estructura
(estándar, serie o paralelo) del PID al que se aplica el
ajuste propuesto por Ziegler y Nichols.

·          
Otra limitación es que se requiere forzar en la
planta una oscilación que puede ser peligrosa o
inconveniente en muchos casos.

·          
En estos métodos
heurísticos no es necesario disponer de un modelo de la
planta para ajustar el controlador. Sin embargo, el ajuste
alcanzado, como vimos, no siempre es satisfactorio.

2.  Cual es
el significado de la oscilación obtenida a partir de la
cual se calculan los parámetros.

La onda obtenida es la representación de la respuesta
transitoria del sistema de
control. Esta
empieza con un pico alto y luego continua con unas
armónicas hasta estabilizarse, los parámetros
Kp, Ti, Td son determinados en esta parte y si los
variamos varían también la respuesta a la salida
del sistema.

3.  En que
influyen los parámetros Kp, Ti, Td (Independiente) en la
respuesta del sistema.

·         
Un aumento de Kp hace que la señal de control
tenga una mayor amplitud.

·         
Un aumento de Ti disminuye la pendiente de la rampa,
por tanto corrige más lentamente el error.

·         
Un aumento de Td aumenta el valor de la señal de
control en el instante inicial, por lo que disminuye la
estabilidad del sistema.

Los efectos reflejados en la tabla son meramente orientativos,
pudiendo variar en cada caso concreto en
función de las características del
sistema. 

4.   Expliqué
otro método de diseño para controladores
PID

Método de asignación de polos

La asignación de polos es un método de
diseño de controladores cuando queremos que el desempeño del sistema a lazo cerrado cumpla
con determinadas especificaciones de diseño, podemos
ajustar un controlador PID utilizando asignación de
polos.

Condiciones para la existencia de la solución por
asignación de polos, asumiendo un controlador bipropio.
Cuando se requiere un controlador estrictamente propio, el grado
de P(s) y L(s) debería ser np = n -1 y
nl = n, respectivamente. De esta forma, para poder estar en
condiciones de elegir un polinomio a lazo cerrado
Alc(s) arbitrario, su grado debería ser igual a
2n.

No están permitidas las cancelaciones del estilo
polo-cero inestables. Cualquier cancelación entre el
controlador y la planta aparecería como factor en
A0(s)L(s) y también en B0(s)P(s).
Para que la condición pueda ser satisfecha, el mismo
factor deberá aparecer en Alc(s), pero el
polinomio característico a lazo cerrado se debe elegir
estable, por lo que ese factor común debería ser
estable. Solo de esta forma, el lazo cerrado nominal es
garantía de ser internamente estable, es decir, las cuatro
funciones de
sensibilidad serán estables.

Conclusiones y
recomendaciones

·         
Los controladores PID se usan ampliamente en control
industrial.

·         
Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es
simplemente un controlador de segundo orden con
integración. Históricamente, sin embargo, los
controladores PID se ajustaban en términos de sus
componentes P, I y D.

·         
La estructura PID ha mostrado empíricamente
ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en
muchas aplicaciones.

·         
Varios métodos empíricos pueden usarse
para determinar los parámetros de un PID para una dada
aplicación. Sin embargo, el ajuste obtenido debe
tomarse como un primer paso en el proceso de
diseño.

·         
Debe prestarse atención al particular tipo de estructura
de PID disponible (por ejemplo, estándar, serie o
paralelo).

Autor:

Corimanya Mamani Marco Antonio

Carlos Apaza Alfaro

UNIVERSIDAD
CATOLICA SANTA MARIA Facultad de ciencias e
ingeniería físicas y formales

Programa profesional de Ingeniería
Electrónica

Arequipa – Perú

2004